Які значення мають перший член, знаменник і сума з геометричної прогресії, якщо b4 = 8, b7

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується множенням попереднього числа на фіксоване число, яке називається знаменником прогресії.

У нашій задачі нам відомо, що b4 = 8 і b7 = ?. Щоб знайти значення першого члена, знаменника та суми геометричної прогресії, нам потрібно проаналізувати відношення між різними членами прогресії.

Степінь знаменника вказує на номер числа в послідовності. Тому, оскільки b4 вказує на четверте число в прогресії, ми можемо скористатись формулою bₙ = b₁ * r^(n-1), де bₙ - n-те число в прогресії, b₁ - перший член прогресії, r - знаменник прогресії.

Отже, ми можемо записати, що b₁ * r^(4-1) = 8. Аналогічно, b₁ * r^(7-1) = ?. Тепер ми можемо використати це рівняння для знаходження значення знаменника та першого члена прогресії, а потім знайти суму.

Приклад використання:
Задані b₄ = 8 і b₇ = ?. Знайдіть значення першого члена, знаменника і суму геометричної прогресії.

Пояснення:
Ми знаходимо знаменник прогресії:
b₁ * r^(4-1) = 8
b₁ * r³ = 8

Так само, ми знаходимо b₁ * r^(7-1) = ?

Зараз нам відомі формули.