Пояснение: Дифференцирование - это процесс нахождения производной функции. Производная функции показывает, как быстро функция меняется в каждой точке. Для нахождения производной функции можно использовать различные правила и формулы.
Пример:
Задача 1: Найдите производную функции f(x) = 3x^2 + 2x - 1.
Решение:
1. Найдем производную каждого слагаемого по отдельности, используя правило дифференцирования степенной функции.
Совет: При решении задач по дифференцированию следует внимательно применять правила дифференцирования и формулы, а также не забывать о правилах арифметики и алгебры.
Задание: Найдите производную функции h(x) = ln(x) + sqrt(x).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Дифференцирование - это процесс нахождения производной функции. Производная функции показывает, как быстро функция меняется в каждой точке. Для нахождения производной функции можно использовать различные правила и формулы.
Пример:
Задача 1: Найдите производную функции f(x) = 3x^2 + 2x - 1.
Решение:
1. Найдем производную каждого слагаемого по отдельности, используя правило дифференцирования степенной функции.
f(x) = 3x^2 + 2x - 1
f"(x) = (3 * 2x^(2-1)) + (2 * 1x^(1-1)) + (0) = 6x + 2
Ответ: f"(x) = 6x + 2.
Задача 2: Найдите производную функции g(x) = e^x - cos(x).
Решение:
1. Применим правило дифференцирования экспоненциальной функции и тригонометрической функции.
g(x) = e^x - cos(x)
g"(x) = e^x - (-sin(x)) = e^x + sin(x)
Ответ: g"(x) = e^x + sin(x).
Совет: При решении задач по дифференцированию следует внимательно применять правила дифференцирования и формулы, а также не забывать о правилах арифметики и алгебры.
Задание: Найдите производную функции h(x) = ln(x) + sqrt(x).