Какой метод используется в данной системе уравнений?
Какой метод используется в данной системе уравнений?
24.12.2023 11:41
Верные ответы (1):
Надежда
4
Показать ответ
Название: Метод подстановки.
Объяснение: Метод подстановки является одним из методов решения систем уравнений. Он основывается на принципе замены неизвестных переменных из одного уравнения в другое, что позволяет найти значения всех переменных системы.
1. Прежде всего, мы выбираем одно из уравнений системы и выражаем одну переменную через дружную.
2. Затем мы берем это выражение и подставляем его во все остальные уравнения системы. Таким образом, мы получаем систему с одной неизвестной переменной.
3. Решаем полученное уравнение и находим значение этой переменной.
4. После нахождения значения одной переменной, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для нахождения значения другой переменной.
5. Последовательно решая уравнения и подставляя найденные значения, мы найдем значения всех переменных системы.
Пример: Решите следующую систему уравнений методом подстановки:
Уравнение 1: 2x + 3y = 8
Уравнение 2: 4x - 2y = 2
Мы начинаем с выражения одной переменной через другую в первом уравнении:
2x = 8 - 3y (1)
Затем мы подставляем (1) во второе уравнение:
4(8 - 3y) - 2y = 2
Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получаем:
32 - 12y - 2y = 2
-14y = -30
y = 30/14
y ≈ 2.14
Подставляем найденное значение y в (1):
2x = 8 - 3(2.14)
2x ≈ 1.58
x ≈ 0.79
Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x ≈ 0.79, y ≈ 2.14.
Совет: При использовании метода подстановки, стоит сначала выбрать уравнение, в котором можно легко выразить одну переменную через другую. Помните, что после нахождения значения одной переменной, ее нужно подставить в другие уравнения системы для нахождения значений других переменных. Будьте внимательны и аккуратны при подстановке и решении уравнений, чтобы избежать ошибок.
Закрепляющее упражнение: Решите следующую систему уравнений методом подстановки:
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Метод подстановки является одним из методов решения систем уравнений. Он основывается на принципе замены неизвестных переменных из одного уравнения в другое, что позволяет найти значения всех переменных системы.
1. Прежде всего, мы выбираем одно из уравнений системы и выражаем одну переменную через дружную.
2. Затем мы берем это выражение и подставляем его во все остальные уравнения системы. Таким образом, мы получаем систему с одной неизвестной переменной.
3. Решаем полученное уравнение и находим значение этой переменной.
4. После нахождения значения одной переменной, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений для нахождения значения другой переменной.
5. Последовательно решая уравнения и подставляя найденные значения, мы найдем значения всех переменных системы.
Пример: Решите следующую систему уравнений методом подстановки:
Уравнение 1: 2x + 3y = 8
Уравнение 2: 4x - 2y = 2
Мы начинаем с выражения одной переменной через другую в первом уравнении:
2x = 8 - 3y (1)
Затем мы подставляем (1) во второе уравнение:
4(8 - 3y) - 2y = 2
Раскрывая скобки и упрощая уравнение, мы получаем:
32 - 12y - 2y = 2
-14y = -30
y = 30/14
y ≈ 2.14
Подставляем найденное значение y в (1):
2x = 8 - 3(2.14)
2x ≈ 1.58
x ≈ 0.79
Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно x ≈ 0.79, y ≈ 2.14.
Совет: При использовании метода подстановки, стоит сначала выбрать уравнение, в котором можно легко выразить одну переменную через другую. Помните, что после нахождения значения одной переменной, ее нужно подставить в другие уравнения системы для нахождения значений других переменных. Будьте внимательны и аккуратны при подстановке и решении уравнений, чтобы избежать ошибок.
Закрепляющее упражнение: Решите следующую систему уравнений методом подстановки:
Уравнение 1: 3x - 4y = 7
Уравнение 2: 2x + y = 3