Решение квадратных неравенств
Решите неравенства, представленные в упражнениях 5.32-5.35 и 5.39-5.41. Вот некоторые примеры неравенств, которые
Решите неравенства, представленные в упражнениях 5.32-5.35 и 5.39-5.41. Вот некоторые примеры неравенств, которые необходимо решить: 1) найти все значения x такие, что х^2 меньше 9, 2) определить значения x, при которых х^2 меньше или равно 4, 3) найти значения x, для которых (3х – 5)^2 меньше 1, 4) определить значения x, при которых (2 – 5х)^2 меньше или равно 16, 5) найти значения x, при которых (х – 7)^2 +1 больше 0, 6) определить значения x, при которых 49 — (3х + 2)^2 меньше или равно 0.
11.12.2023 06:58
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения квадратных неравенств, нужно следовать определенным шагам:
1. Для начала, перепишем неравенство в виде квадратного уравнения, где все члены находятся на одной стороне, а другая сторона равна 0.
2. Решим полученное квадратное уравнение.
3. Определим значения x, при которых полученное квадратное уравнение удовлетворяет условию неравенства.
4. Построим график неравенства на числовой оси и найдем решение с помощью графика.
Давайте решим представленные в упражнениях неравенства:
Упражнение 5.32:
Неравенство: x^2 < 9
1. Перепишем неравенство в виде квадратного уравнения: x^2 - 9 < 0
2. Решим квадратное уравнение: (x - 3)(x + 3) < 0
3. Определим значения x:
- x < -3 или x > 3
4. График:
- На числовой оси отметим точки -3 и 3, используем открытые круги для обозначения.
- На каждом интервале между двумя отмеченными точками, неравенство принимает значение true.
Совет: Для решения квадратных неравенств, важно уметь факторизовывать квадратные уравнения и работать с числовыми графиками.
Задание: Решите неравенство (3x - 5)^2 < 1
Упражнение Решите неравенство (3x - 5)^2 < 1.