Алгебра

Найдите косинус суммы α

Найдите косинус суммы α и β.
Верные ответы (1):
  • Забытый_Сад
    Забытый_Сад
    13
    Показать ответ
    Тема урока: Косинус суммы углов

    Пояснение: Для нахождения косинуса суммы углов α и β, мы можем использовать тригонометрическую формулу косинуса. Формула звучит следующим образом:

    cos(α + β) = cos α * cos β - sin α * sin β

    В этой формуле cos α и cos β обозначают косинусы углов α и β, а sin α и sin β - синусы углов α и β соответственно.

    Для нахождения косинуса суммы α вам потребуется знать косинусы углов α и β.

    Доп. материал: Предположим, у нас есть угол α = 30° и угол β = 45°. Мы хотим найти косинус суммы этих углов.

    cos(α + β) = cos(30° + 45°) = cos 30° * cos 45° - sin 30° * sin 45°

    Теперь мы можем использовать таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор, чтобы найти значения косинусов и синусов углов 30° и 45°.

    cos 30° = 0.866
    cos 45° = 0.707
    sin 30° = 0.5
    sin 45° = 0.707

    Подставляя значения в формулу, получим:

    cos(α + β) = 0.866 * 0.707 - 0.5 * 0.707

    cos(α + β) ≈ 0.610

    Таким образом, косинус суммы углов α и β примерно равен 0.610.

    Совет: Для лучшего понимания тригонометрических формул, рекомендуется изучать значения косинусов и синусов основных углов (0°, 30°, 45°, 60°, 90°) и ознакомиться с таблицами значений тригонометрических функций.

    Закрепляющее упражнение: Найдите косинус суммы углов 60° и 45°.
Написать свой ответ: