Решите графически систему уравнений {y=0.5x2y=2x−2 (запишите ответы в порядке возрастания). ответ

Суть вопроса: Графическое решение системы уравнений

Инструкция: Для графического решения системы уравнений {y=0.5x^2, y=2x-2} нам необходимо построить графики обоих функций на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Для уравнения y=0.5x^2 график будет являться параболой с ветвями, открывающимися вверх. Точкой (0, 0) будет вершина параболы.

Для уравнения y=2x-2 график будет прямой линией с наклоном 2 и точкой пересечения с осью ординат (0, -2).

Построив графики обоих функций на координатной плоскости, мы обнаружим, что они пересекаются в двух точках: одна точка (0, -2) и вторая точка (2, 2).

Ответы на систему уравнений {y=0.5x^2, y=2x-2} в порядке возрастания x: (0, -2) и (2, 2).

Совет: При построении графиков системы уравнений полезно использовать координатную плоскость и помечать оси координат, чтобы не потеряться в анализе и нахождении точек пересечения.

Проверочное упражнение: Решите графически следующую систему уравнений и найдите точки их пересечения:
{2x + y = 5, 3x - 2y = 4}.