Пусть точка C имеет координату (-17), точка D имеет координату (19), и точка P имеет координату (x). Известно

Суть вопроса: Расстояние и координаты точек на числовой прямой

Описание:

a) Чтобы найти длину отрезка CD, нам нужно вычислить разность их координат. В нашем случае, C имеет координату -17, а D имеет координату 19. Длина отрезка CD будет равна:

Длина CD = |19 - (-17)| = |19 + 17| = 36

Ответ: Длина отрезка CD равна 36.

б) Расстояние между точками P и D можно найти аналогичным образом, вычислив разность их координат. В данной задаче точка P имеет неизвестную координату x, поэтому мы не можем найти точное расстояние между P и D до тех пор, пока не найдем значение x.

в) Расстояние между точками C и P также можно найти путем вычисления разности их координат:

Расстояние CP = |x - (-17)| = |x + 17|

г) Для нахождения значения координаты x для точки P, учитывая, что расстояние от C до P в два раза короче, чем расстояние от P до D, мы можем записать следующее уравнение:

|x + 17| = 2 |19 - x|

Решив это уравнение, мы найдем значение координаты x для точки P.

Пример:

а) Длина отрезка CD: 36
б) Расстояние между точками P и D: Неизвестно без значения x
в) Расстояние между точками C и P: |x + 17|
г) Значение координаты x для точки P: Надо решить уравнение |x + 17| = 2 |19 - x|

Совет:

Для решения похожих задач, помните, что длина отрезка с координатами a и b на числовой прямой равна |a - b|. Расстояние между точками будет равно разности их координат. Для поиска значений неизвестных переменных, используйте всю известную информацию, записывайте уравнения и решайте их.

Ещё задача:

Найдите значение координаты x для точки P в уравнении |x + 17| = 2 |19 - x|.

Суть вопроса: Расстояние между точками на числовой прямой

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками на числовой прямой. Формула имеет вид: длина отрезка = |x2 - x1|, где x1 и x2 - координаты точек.

Решение:
а) Для нахождения длины отрезка CD, мы должны вычислить разность координат точек C и D.
Длина отрезка CD = |19 - (-17)| = |36| = 36.

б) Чтобы найти расстояние между точками P и D, мы должны сначала найти координату точки P.
Так как расстояние от C до P в два раза короче, чем расстояние от P до D, то мы можем сказать, что P находится где-то посередине между C и D.
Пусть расстояние от C до P равно d, тогда расстояние от P до D будет 2d.
Мы можем записать это в виде уравнения: 2d = |19 - x|.
Решим это уравнение:
2d = |19 - x|
Когда (19 - x) > 0, то 2d = 19 - x.
Когда (19 - x) < 0, то 2d = -(19 - x) = x - 19.
Исследуя эти два случая, мы найдем два возможных значения для d.

Один случай:
2d = 19 - x
d = (19 - x)/2

Другой случай:
2d = x - 19
d = (x - 19)/2

Таким образом, расстояние между точками P и D равняется d*2 = |19 - x|.

в) Расстояние между точками C и P равно длине отрезка |x - (-17)| = |x + 17|.

г) Чтобы найти значение координаты x для точки P, мы должны использовать информацию из предыдущего пункта б).
Мы получили два возможных значения для d: (19 - x)/2 и (x - 19)/2.

Подставим в эти формулы значение расстояния между P и D, которое равно |19 - x|:
(19 - x)/2 = |19 - x|
При решении этого уравнения, мы получим два возможных значения x: 0 и 19.

Совет: Для лучшего понимания задачи, полезно визуализировать координаты точек на числовой прямой и использовать графический метод для нахождения расстояний и длин отрезков.

Задание: Найдите значение координаты x для точки P, если расстояние между точками C и P равно 20.