Проверьте, является ли верным утверждение о том, что если вычеркнуть каждый третий член арифметической прогрессии

Тема: Арифметическая прогрессия

Объяснение:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем добавления к предыдущему одного и того же числа. В данной задаче необходимо проверить, является ли утверждение о том, что если вычеркнуть каждый третий член арифметической прогрессии, то получится арифметическая прогрессия, верным.

Пример использования:

Арифметическая прогрессия: 1 2 3 4 5 6

Без каждого третьего члена: 1 2 4 5

Чтобы проверить верность утверждения, воспользуемся свойством арифметической прогрессии: 2a(n-1) = a(n-1) - 1 + a(n+1)

Подставим значения в формулу:

2a(2) = a(2) - 1 + a(4)

2 * 3 = 3 - 1 + 5

6 = 7

Данные значения не равны, поэтому можно сделать вывод, что если вычеркнуть каждый третий член арифметической прогрессии, то получившаяся последовательность больше не будет арифметической прогрессией.

Совет:

Для понимания и работы с арифметическими прогрессиями важно разобраться в базовых понятиях, таких как разность и первый член прогрессии. Также полезно знать свойства арифметической прогрессии, например, формулу построения и связь между членами последовательности.

Упражнение:

Дана арифметическая прогрессия: 3 7 11 15 19 23

Найдите:
1) Разность прогрессии.
2) Четвертый член прогрессии.