а) Напишите неравенство для множества точек, расположенных выше параболы, задаваемой уравнением y=x^2+9

Содержание: Неравенства для графиков

Инструкция:
а) Чтобы написать неравенство для множества точек, расположенных выше параболы, нужно учесть, что эти точки должны иметь большую y-координату, чем значения функции параболы. Уравнение параболы дано как y=x^2+9. Заметим, что множество точек, расположенных выше параболы, имеет форму полуплоскости вверх.

Таким образом, неравенство для множества точек, расположенных выше параболы, будет выглядеть следующим образом: y > x^2+9.

б) Чтобы сформулировать неравенство для множества точек, находящихся вне круга с центром в начале координат и радиусом r, нужно использовать формулу окружности x^2 + y^2 < r^2. Неравенство x^2 + y^2 < r^2 определяет множество точек, находящихся внутри круга.

Если же нам требуется неравенство для множества точек, находящихся вне круга, мы можем использовать отрицание этого неравенства. Таким образом, неравенство для множества точек, находящихся вне круга с центром в начале координат и радиусом r, будет выглядеть следующим образом: x^2 + y^2 > r^2.

Совет: При решении неравенств для графиков всегда обращайте внимание на знак неравенства и форму графика, чтобы правильно определить множество точек.

Проверочное упражнение: Напишите неравенства, которые определяют множества точек, расположенных выше графика функции y = -2x^2 + 5 и вне круга с центром в (2, 3) и радиусом 4.