Какой максимальный элемент имеет последовательность Pn=(13n+2)/n?
Какой максимальный элемент имеет последовательность Pn=(13n+2)/n?
15.12.2023 10:10
Верные ответы (1):
Ogonek
24
Показать ответ
Имя: Последовательность Pn
Разъяснение: Чтобы найти максимальный элемент последовательности Pn=(13n+2)/n, мы должны проанализировать поведение последовательности при увеличении n. Для этого мы можем использовать производные.
Сначала найдем производную последовательности Pn. Для этого возьмем производную от функции Pn=(13n+2)/n по переменной n, используя правило дифференцирования и деления функций.
Теперь мы знаем, что производная Pn" равна -2/(n^2). Мы хотим найти значение n, при котором производная Pn" равна нулю, так как это может указывать на максимум или минимум последовательности Pn.
-2/(n^2) = 0
-2 = 0
Так как -2 не равно 0, у нас нет значений n, при которых производная Pn" равна нулю. Это означает, что у последовательности Pn нет точного максимального элемента. Однако, мы можем рассмотреть пределы последовательности при стремлении n к бесконечности.
Таким образом, значение 13 является пределом последовательности Pn и может приниматься как максимальным значением в данной последовательности.
Дополнительный материал: Найти максимальный элемент последовательности Pn=(13n+2)/n.
Совет: При решении этой задачи обратите внимание на производные и пределы последовательности. Их использование поможет найти максимальный элемент последовательности.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Чтобы найти максимальный элемент последовательности Pn=(13n+2)/n, мы должны проанализировать поведение последовательности при увеличении n. Для этого мы можем использовать производные.
Сначала найдем производную последовательности Pn. Для этого возьмем производную от функции Pn=(13n+2)/n по переменной n, используя правило дифференцирования и деления функций.
Pn = (13n+2)/n
Pn" = (n*(13) - (13n+2))/(n^2)
Pn" = (13n - 13n - 2)/(n^2)
Pn" = -2/(n^2)
Теперь мы знаем, что производная Pn" равна -2/(n^2). Мы хотим найти значение n, при котором производная Pn" равна нулю, так как это может указывать на максимум или минимум последовательности Pn.
-2/(n^2) = 0
-2 = 0
Так как -2 не равно 0, у нас нет значений n, при которых производная Pn" равна нулю. Это означает, что у последовательности Pn нет точного максимального элемента. Однако, мы можем рассмотреть пределы последовательности при стремлении n к бесконечности.
lim(n→∞) Pn = lim(n→∞) (13n+2)/n
lim(n→∞) Pn = lim(n→∞) 13 + 2/n
lim(n→∞) Pn = 13
Таким образом, значение 13 является пределом последовательности Pn и может приниматься как максимальным значением в данной последовательности.
Дополнительный материал: Найти максимальный элемент последовательности Pn=(13n+2)/n.
Совет: При решении этой задачи обратите внимание на производные и пределы последовательности. Их использование поможет найти максимальный элемент последовательности.
Дополнительное упражнение: Найдите минимальный элемент последовательности Qn = (5n - 3)/n.