Проверьте, верно ли утверждение sin93°-sin63°=sin33°​

Содержание: Тригонометрия

Инструкция: Чтобы проверить данное утверждение в тригонометрии, мы можем использовать формулу для разности синусов.
Формула для разности синусов гласит: sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b).

Данное утверждение может быть записано как sin(93°) - sin(63°) = sin(33°).

Мы знаем значения синусов и косинусов для 33°, 63° и 93°:
sin(33°) ≈ 0.545, cos(33°) ≈ 0.839,
sin(63°) ≈ 0.890, cos(63°) ≈ 0.455,
sin(93°) ≈ 0.894, cos(93°) ≈ -0.448.

Подставив значения в формулу для разности синусов, получим:
sin(93°)cos(63°) - cos(93°)sin(63°) = 0.894 * 0.455 - (-0.448) * 0.890 ≈ 0.407.

Результат округляется до тысячных, поэтому будем считать, что sin(93°) - sin(63°) ≈ 0.407.

Сравнивая это значение с sin(33°) ≈ 0.545, мы видим, что утверждение sin(93°) - sin(63°) = sin(33°) не верно.

Совет: Для лучшего понимания тригонометрии рекомендуется изучить основные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс), их значения на основных углах, а также формулы и свойства, связанные с этими функциями. Регулярная практика решения задач поможет закрепить полученные знания.

Закрепляющее упражнение: Решите уравнение 2sin(x)cos(x) = sin(x) для x в интервале от 0 до 360 градусов.