Найди множители и решения следующих уравнений. Если есть несколько решений, упорядочь их по возрастанию и раздели

Тема: Решение квадратных уравнений
Объяснение: Для решения квадратных уравнений, необходимо найти значения x, при которых уравнение выполняется. Для этого мы будем использовать метод факторизации и формулу дискриминанта, когда это необходимо.

Уравнение 1:
x^2 + 3x = 0
Мы видим, что первое слагаемое x^2 и второе слагаемое 3x имеют общий множитель x. Мы можем вынести x за скобки и получить x(x + 3) = 0. Теперь мы имеем два множителя, для которых x = 0 или (x + 3) = 0. Решениями этого уравнения будут x = 0 и x = -3.

Уравнение 2:
x^2 - 64 = 0
Это пример разности квадратов. Мы можем записать это уравнение в виде (x - 8)(x + 8) = 0. Таким образом, x - 8 = 0 или x + 8 = 0. Решениями этого уравнения будут x = -8 и x = 8.

Уравнение 3:
x^2 = 81
Мы можем записать это уравнение в виде (x - 9)(x + 9) = 0. Таким образом, x - 9 = 0 или x + 9 = 0. Решениями этого уравнения будут x = -9 и x = 9.

Уравнение 4:
x^2 - 8x = 0
Мы видим, что первое слагаемое x^2 и второе слагаемое -8x имеют общий множитель x. Мы можем вынести x за скобки и получить x(x - 8) = 0. Теперь мы имеем два множителя, для которых x = 0 или (x - 8) = 0. Решениями этого уравнения будут x = 0 и x = 8.

Уравнение 5:
x^2 + 36 = 0
Данное уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа всегда положителен или равен нулю, но никогда не отрицателен.

Совет: Для решения квадратных уравнений, уделите внимание наличию общего множителя и применению формулы дискриминанта. Также, не забудьте проверить решение, подставив найденные значения x обратно в исходное уравнение и сравнив результат.

Упражнение: Решите уравнение x^2 - 25 = 0