Проверьте правильность следующих утверждений. Если расстояние между центральными точками двух окружностей равно

Проверка утверждений о окружностях

Пояснение:
1. Если расстояние между центральными точками двух окружностей равно произведению их радиусов, то это означает, что окружности касаются друг друга в одной точке. Если расстояние больше, чем произведение радиусов, то окружности не пересекаются. Если расстояние меньше, чем произведение радиусов, то окружности пересекаются в двух точках.
2. Углы, вписанные в окружность, имеют однуаковую величину только в случае, если они опираются на дуги одинаковой длины.
3. Если угол вписанный в окружность равен 45°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна двойному значению угла, то есть 2 * 45° = 90°.
4. Непринадлежащие одной прямой точки могут быть центрами разных окружностей, поэтому существуют бесконечное количество окружностей, проходящих через эти точки.

Пример использования:
1. Нет, если расстояние между центральными точками двух окружностей равно произведению их радиусов, то окружности касаются друг друга в одной точке, но они не пересекаются.
2. Да, углы, вписанные в окружность, имеют одинаковую величину, если они опираются на дуги одинаковой длины.
3. Нет, если угол вписанный в окружность равен 45°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 90°.
4. Нет, существует бесконечное количество окружностей, проходящих через непринадлежащие одной прямой точки.

Совет:
Для понимания утверждений о окружностях важно прочитать их внимательно и обратить внимание на ключевые слова. Для углов, вписанных в окружность, важно знать свойство, что они имеют одинаковую величину, если опираются на дуги одинаковой длины.

Дополнительное задание:
Проверьте правильность следующего утверждения: Если окружность касается прямой линии, то касательная к окружности перпендикулярна к этой прямой.