Проведите и постройте график функции f (x)=x^3-x^2-x+2 на интервале [-1; 2], а также визуализируйте график

Анализ функции и построение графика

Объяснение: Для начала, давайте разберемся, как построить график функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 2 на интервале [-1; 2].

1. Шаг 1: Найдем значения функции при различных значениях x в данном интервале. Для этого можно выбрать несколько значений x, например, x = -1, 0, 1, 2, и вычислить соответствующие значения f(x).
- При x = -1: f(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 - (-1) + 2 = -1 - 1 + 1 + 2 = 1
- При x = 0: f(0) = (0)^3 - (0)^2 - (0) + 2 = 2
- При x = 1: f(1) = (1)^3 - (1)^2 - (1) + 2 = 1 - 1 - 1 + 2 = 1
- При x = 2: f(2) = (2)^3 - (2)^2 - (2) + 2 = 8 - 4 - 2 + 2 = 4

2. Шаг 2: Построим график, используя эти значения. На оси x поставим значения -1, 0, 1 и 2, а на оси y - значения функции f(x) для соответствующих значений x. После этого соединим точки на графике прямыми линиями.
- При x = -1, f(x) = 1: Поставим точку (-1, 1) на графике.
- При x = 0, f(x) = 2: Поставим точку (0, 2) на графике.
- При x = 1, f(x) = 1: Поставим точку (1, 1) на графике.
- При x = 2, f(x) = 4: Поставим точку (2, 4) на графике.

Например:
Пример использования функции выглядит так: Найдите значения y для x = 1 и x = -1 для функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 2.

Совет: Когда строите график функции, помните о значениях на оси x и оси y. Также полезно выбирать различные значения x, чтобы получить представление об общем виде графика.

Упражнение: Найдите значения функции f(x) = x^3 - x^2 - x + 2 при x = -2, x = 3 и x = 0. Постройте график функции на интервале [-2; 3].