Изобразите систему неравенств. В школе есть три восьмых класса, в которых разница между количеством мальчиков

Тема занятия: Система неравенств

Пояснение: Пусть x обозначает количество мальчиков, а y обозначает количество девочек в восьмых классах. Исходя из условия задачи, у нас есть следующие неравенства:

1) x - y ≤ 3 - это неравенство, которое говорит о том, что разница между количеством мальчиков и девочек не превышает 3.

2) x + y ≥ 75 - это неравенство, которое указывает на то, что общее количество учеников (мальчиков и девочек) должно быть не менее 75.

3) x + y ≤ 80 - это неравенство, которое указывает на то, что общее количество учеников (мальчиков и девочек) должно быть не более 80.

Поэтапное решение:

1) Начнем с первого неравенства:
x - y ≤ 3
Можем добавить y обе стороны:
x ≤ y + 3

2) Теперь рассмотрим второе и третье неравенства вместе:
x + y ≥ 75
x + y ≤ 80
Мы можем учесть оба условия, используя одно неравенство:
75 ≤ x + y ≤ 80

Например:
Изобразите систему неравенств:
x ≤ y + 3
75 ≤ x + y ≤ 80

Совет:
Чтобы лучше понять системы неравенств, рассмотрите их графическое представление на координатной плоскости. Это поможет визуализировать область возможных значений переменных.

Задание для закрепления:
Найдите все целочисленные значения (x, y), которые удовлетворяют системе неравенств:
x ≤ y + 3
75 ≤ x + y ≤ 80