Как найти значение переменной n в уравнении a^3 n-2=4a^2, заданное в задаче 11.14 теории вероятности?

Тема вопроса: Решение уравнения с переменной n в задаче по теории вероятности

Описание: Для решения данной задачи, мы можем использовать базовые принципы алгебры. Исходное уравнение выглядит следующим образом: a^3n-2 = 4a^2.

Шаг 1: Приведем подобные слагаемые. Обратим внимание, что оба слагаемых содержат основание "a". Следовательно, мы можем переписать уравнение в следующем виде: a^3n-2 - 4a^2 = 0.

Шаг 2: Поставим уравнение в каноническую форму. Если мы представим сложное выражение как одну переменную (назовем ее x), то получим следующее уравнение: x - 4a^2 = 0.

Шаг 3: Решим полученное уравнение. Для этого добавим 4a^2 к обеим сторонам: x = 4a^2.

Шаг 4: Подставим x обратно наше выражение из шага 2: a^3n-2 = 4a^2.

Шаг 5: Разделим обе стороны уравнения на a^2: a^n-2 = 4.

Шаг 6: Приведем оба основания слева к одному: a^n-2 = a^2^2.

Шаг 7: Поскольку основания равны, экспоненты также должны быть равны: n - 2 = 2.

Шаг 8: Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: n = 4.

Например: Найдите значение переменной n в уравнении a^3n-2 = 4a^2, если a = 2.

Совет: При решении уравнений с переменными старайтесь привести подобные слагаемые, создать каноническую форму и использовать базовые алгебраические операции для изолирования переменной.

Ещё задача: Решите уравнение 3b^2 - 5 = 0 для переменной b.