Произвести операцию x-y/x-5y/x²×x²-xy/5y

Тема вопроса: Арифметические операции с дробями и буквенными выражениями

Описание: Нам нужно выполнить операции с дробями и буквенными выражениями по заданной формуле: x-y/x-5y/x²×x²-xy/5y.

Шаг 1: Начнем с вычисления дроби (x - y) / (x - 5y). Для этого нужно вычислить числитель и знаменатель отдельно:

Числитель: (x - y)
Знаменатель: (x - 5y)

Шаг 2: Перемножим полученную дробь (x - y) / (x - 5y) с дробью x² - xy / 5y:

((x - y) / (x - 5y)) * ((x² - xy) / (5y))

Шаг 3: Умножим числители и знаменатели в обоих дробях:

((x * (x² - xy)) - (y * (x² - xy))) / ((x - 5y) * (5y))

Шаг 4: Раскроем скобки в числителе:

(x³ - x²y - xy² + xy) / ((x - 5y) * (5y))

Шаг 5: Раскроем скобки в знаменателе:

(x³ - x²y - xy² + xy) / (5xy - 25y²)

Например:
Для x = 3 и y = 2, получим следующую операцию:
(3 - 2) / (3 - 10*2) * ((3² - 3*2) / (5*2)) = 1/(-17)*(-3/10) = -3/170

Совет: Для более простого выполнения подобных операций, рекомендуется сначала упростить выражение, вынося общие множители и объединяя подобные слагаемые.

Проверочное упражнение: Вычислите значение выражения при x = 4 и y = 1:
(x - y) / (x - 5y) * (x² - xy) / (5y)