Произведите сравнение: 1) cos π/9 и cos 4π/9 2) sin 5π/9 и sin 17π/18 3) tg 100° и tg 92° p.s. п - число пи тема

Тема: Особенности и графики тригонометрических функций

Разъяснение:
Тригонометрические функции, такие как синус (sin), косинус (cos) и тангенс (tg), широко используются в математике и физике для описания геометрических свойств и явлений. Они имеют множество особенностей и свойств, которые можно изучить по их графикам.

1) Сравнивая cos π/9 и cos 4π/9, можно заметить, что оба значения находятся в диапазоне от -1 до 1. Однако, при более детальном рассмотрении графиков косинуса, можно увидеть, что cos π/9 ≈ 0.966 и cos 4π/9 ≈ 0.174. Таким образом, cos π/9 больше, чем cos 4π/9.

2) Для сравнения sin 5π/9 и sin 17π/18 нужно также рассмотреть их графики. Оба значения находятся в диапазоне от -1 до 1. При более подробном анализе графиков синуса, можно увидеть, что sin 5π/9 ≈ 0.939 и sin 17π/18 ≈ 0.996. Таким образом, sin 17π/18 больше, чем sin 5π/9.

3) Сравнивая tg 100° и tg 92°, следует учесть, что тангенс является бесконечным при значении угла 90°. Таким образом, tg 92° имеет значения, близкие к бесконечности, тогда как tg 100° близок к нулю. Следовательно, tg 92° больше, чем tg 100°.

Пример использования:
1) Найдите наибольшее значение: cos π/9 или cos 4π/9?
- Ответ: cos π/9 больше, чем cos 4π/9.

Совет:
Для лучшего понимания особенностей и графиков тригонометрических функций, можно использовать графические калькуляторы или онлайн-ресурсы, которые визуализируют графики функций. Также полезно разобраться в основных свойствах тригонометрических функций, таких как периодичность, амплитуда и фазовый сдвиг.

Практика:
Найдите меньшее значение: sin 3π/5 или sin 7π/6?