Сколько возможных вариантов финиша для Алексея и Дениса? Ответ: ! 2. Илья не финишировал первым или последним. Ответ

Предмет вопроса: Комбинаторика и перестановки.

Пояснение: Для решения данной задачи, нам понадобится применить принципы комбинаторики и перестановок. У нас есть два человека - Алексей и Денис, и мы хотим определить, сколько возможных вариантов финиша может быть у них.

Для начала, посмотрим, сколько всего вариантов может быть при финишировании двух человек, без учета условий задачи. Это можно выразить через перестановки из двух элементов, то есть 2! = 2.

Однако, в условии задачи указано дополнительное ограничение, а именно, что Илья не должен финишировать первым или последним. Это означает, что у нас есть всего два возможных варианта: Алексей может финишировать первым, а Денис - вторым, или наоборот. То есть, только два варианта удовлетворяют условиям задачи.

Доп. материал: Если задача формулируется как "Сколько возможных вариантов финиша для Алексея и Дениса?", то ответ будет 2, так как учитываются только варианты, где Илья не финишировал первым или последним.

Совет: Когда решаете задачи по перестановкам и комбинаторике с ограничениями, важно внимательно читать условия задачи и переходить к аккуратному анализу каждого ограничения, чтобы не упустить важную информацию.

Практика: Сколько возможных вариантов финиша будет, если помимо Алексея и Дениса, на забеге участвуют еще два человека?