Проанализируйте рисунок и запишите значения коэффициентов k и m для данного графика функции. Формула линейной функции

Тема: Анализ графика линейной функции

Пояснение: Для анализа данного графика линейной функции необходимо определить значения коэффициентов k и m из формулы kx + m = y. Коэффициент k называется коэффициентом наклона или угловым коэффициентом, а коэффициент m - свободным членом.

Для определения коэффициента k мы можем использовать две точки на графике. Выберем две точки A и B и затем посчитаем изменение по оси y (Δy) и по оси x (Δx) между этими точками. Затем коэффициент k может быть вычислен как отношение Δy к Δx: k = Δy / Δx.

Чтобы определить коэффициент m, мы можем использовать некоторую точку на графике и заменить значениями координат в формулу линейной функции. Если выберем, например, точку C с координатами (x, y), то мы можем записать уравнение вида: kx + m = y. Затем мы можем выразить коэффициент m, используя значения x, y и k из точки C: m = y - kx.

Доп. материал: Пусть мы выбрали точку A с координатами (-2, -4) и точку B с координатами (4, 8). Для расчета коэффициента k:
k = (8 - (-4)) / (4 - (-2))
k = 12 / 6
k = 2.

Для расчета коэффициента m, мы можем использовать, например, точку C с координатами (2, 2):
m = 2 - 2 * 2
m = 2 - 4
m = -2.

Таким образом, значения коэффициентов для данного графика функции составляют:
k = 2;
m = -2.

Совет: Для лучшего понимания анализа графика линейной функции рекомендуется изучать основные понятия алгебры, такие как коэффициенты наклона и свободные члены, а также уметь работать с координатами точек на плоскости.

Проверочное упражнение: Используя график функции f(x) = 3x - 2, определите значения коэффициентов k и m для данной функции. Найдите ответ и объясните свои шаги.

Тема: Анализ графика линейной функции

Пояснение: Анализ графика линейной функции включает определение значений коэффициентов k и m в уравнении функции kx + m = y. Коэффициент k представляет собой наклон прямой, а коэффициент m - значение функции при x = 0. Чтобы найти значения коэффициентов, мы можем использовать две точки на графике функции и применить их к формуле.

Демонстрация: Пусть на графике данной функции у нас есть две точки: A(2, 5) и B(4, 7).

1) Найдем значение коэффициента k:
Используя точки A и B, можем вычислить изменение y и x: Δy = 7 - 5 = 2 и Δx = 4 - 2 = 2.
Значение k равно отношению изменения y к изменению x: k = Δy / Δx = 2 / 2 = 1.

2) Найдем значение коэффициента m:
Подставим одну из точек в уравнение функции и найдем значение m.
Исходя из точки А(2, 5), подставим значения в уравнение: 1 * 2 + m = 5.
Решим это уравнение: 2 + m = 5, откуда получим m = 3.

Таким образом, для данного графика функции у нас получаются значения коэффициентов k = 1 и m = 3.

Совет: Чтобы лучше понять анализ графика линейной функции, рекомендуется изучить основные понятия алгебры, такие как наклон прямой и значение функции при определенном значении переменной.

Ещё задача: Проанализируйте график и найдите значения коэффициентов k и m для уравнения функции y = 2x - 4.