Вероятность при выборе числа x из отрезка [0;1
При выборе числа x случайным образом из отрезка [0;1], определите вероятность следующих событий: а) x < 0,5; б
При выборе числа x случайным образом из отрезка [0;1], определите вероятность следующих событий: а) x < 0,5; б) x > 0,7; в) x ≤ 0,3; г) x ≥ 0,9; д) 0,4 ≤ x ≤ 0,6; е) x ≤ 0,3 или x ≥ 0,5; ж) x < 2; з) x ≤ 0.
10.12.2023 19:42
Написать свой ответ:
Объяснение:
Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данной задаче нам нужно определить вероятность различных событий при выборе числа x случайным образом из отрезка [0;1].
а) Вероятность события "x < 0,5" можно найти, разделив длину подотрезка, где x удовлетворяет условию (0 до 0,5), на общую длину отрезка [0;1]. Таким образом, вероятность равна 0,5.
б) Вероятность события "x > 0,7" равна длине подотрезка, где x удовлетворяет условию (0,7 до 1), деленной на общую длину отрезка. В данном случае, вероятность равна 0,3.
в) Вероятность события "x ≤ 0,3" равна длине подотрезка, где x удовлетворяет условию (0 до 0,3), деленной на общую длину отрезка. В данном случае, вероятность равна 0,3.
г) Вероятность события "x ≥ 0,9" равна длине подотрезка, где x удовлетворяет условию (0,9 до 1), деленной на общую длину отрезка. В данном случае, вероятность равна 0,1.
д) Вероятность события "0,4 ≤ x ≤ 0,6" равна длине подотрезка, где x удовлетворяет условию (0,4 до 0,6), деленной на общую длину отрезка. В данном случае, вероятность равна 0,2.
е) Чтобы найти вероятность события "x ≤ 0,3 или x ≥ 0,5", нужно сложить вероятности каждого события по отдельности. Вероятность события "x ≤ 0,3" равна 0,3, а вероятность события "x ≥ 0,5" равна длине подотрезка, где x удовлетворяет условию (0,5 до 1), деленной на общую длину отрезка. Это равно 0,5. Сложив эти две вероятности, мы получим 0,8.
ж) Вероятность события "x < 2" будет равна 1, так как выбор числа x происходит из отрезка [0;1], и значит, оно будет всегда меньше 2.
з) Вероятность события "x ≤ 0" будет равна 0, так как ни одно число в отрезке [0;1] не может быть меньше 0.
Совет:
Для лучшего понимания вероятности, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями этой темы, такими как благоприятные исходы, общее число исходов, и способом вычисления вероятности.
Задание:
Найдите вероятность события "0,6 < x ≤ 0,8".