При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4 и 2x − 40 будут следующими членами геометрической прогрессии?

Тема: Геометрическая прогрессия

Описание: Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем умножения предыдущего числа на постоянное значение, называемое знаменателем прогрессии. Для определения следующих членов ГП, мы будем использовать данное свойство.

Пусть первый член ГП равен a, а знаменатель равен q. Тогда второй член будет равен a * q, третий член a * q^2 и так далее.

В данной задаче нам даны выражения x - 3, x + 4 и 2x - 40, и мы должны найти значения x, при которых эти выражения станут следующими членами ГП.

По определению ГП, для того чтобы выражение x - 3 стало вторым членом, оно должно быть равно a * q, где a - первый член, q - знаменатель.

То есть, x - 3 = a * q

Аналогично, x + 4 = a * q^2 и 2x - 40 = a * q^3

Мы имеем систему из трех уравнений, которую можно решить для определения значения x.