Сколько вариантов переименования улиц предложила администрация города, если они решили переименовать 3 улицы

Тема: Количественные комбинации

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать комбинаторику. В данной ситуации мы должны выбрать 3 улицы из 7 предложенных названий. Количество вариантов переименования можно найти с помощью формулы сочетаний. Формула сочетаний записывается следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов (в нашем случае - 7), а k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае - 3). Знак "!" означает факториал числа.

Разберемся с формулой:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7-3)! )
= 7! / (3! * 4! )
= (7 * 6 * 5 * 4!) / (3! * 4!)
= (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1)
= 35

Таким образом, администрация города может предложить 35 вариантов переименования улиц из 7 предложенных названий.

Пример использования: Если администрация города предложила 7 названий улиц (улицы A, B, C, D, E, F, G), сколько различных способов можно выбрать 3 улицы для переименования?

Совет: При решении задач по комбинаторике, важно понимание формул сочетаний и перестановок. Помните, что факториал числа означает произведение всех чисел от 1 до этого числа.

Задание для закрепления: Если администрация города предлагает переименовать 4 улицы из 10 предложенных названий, сколько вариантов переименования улиц существует?