При каком значении х будет верно утверждение (3 1/3 k^2, l^4) * х = 0,01 * k^6 * l^12 = 10/27 * k^6 * l^12

Содержание: Решение уравнения с дробями

Разъяснение: Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значение переменной x, при котором будет выполняться данное утверждение. Для начала, упростим уравнение:

(3 1/3 k^2, l^4) * x = 0,01 * k^6 * l^12

Так как умножение дроби на число равносильно умножению числителя дроби на это число, получим:

(10/3 k^2, l^4) * x = 0,01 * k^6 * l^12

После этого, умножим обе части уравнения на величину, обратную к (10/3 k^2, l^4), чтобы избавиться от дробей:

x = (0,01 * k^6 * l^12) / (10/3 k^2, l^4)

Умножим числитель на обратное значение дроби в знаменателе:

x = (0,01 * k^6 * l^12) * (3/10 k^-2, l^-4)

Упростим это выражение, учитывая правила умножения степеней с одинаковыми основаниями:

x = 0,0003 * k^(6+(-2)) * l^(12+(-4))

x = 0,0003 * k^4 * l^8

Таким образом, ответом на данную задачу будет x = 0,0003 * k^4 * l^8.

Пример:
Если k = 2 и l = 3, то можно подставить данные значения в исходное уравнение и найти значение x:

(3 1/3 * 2^2, 3^4) * x = 0,01 * 2^6 * 3^12

(10/3 * 4, 81) * x = 0,01 * 64 * 531441

(40/3, 81) * x = 6.4 * 531441

120/3 * 81 * x = 3430144

3240x = 3430144

x = 3430144/3240

x = 1059.2

Таким образом, при k = 2, l = 3 и x = 1059.2, утверждение будет верным.

Совет: При решении уравнений с дробями, всегда старайтесь упрощать уравнение и выражение, чтобы упростить решение. Обратите внимание на правила умножения и деления дробей, а также на правила работы со степенями. Проставляйте значения переменных в уравнениях, чтобы найти значения неизвестных.

Дополнительное упражнение: Решите уравнение (2 1/4 a^3, b^2) * x = 0,02 * a^6 * b^8. Найдите значение x.