Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Для упрощения данной дроби мы должны разложить числитель на множители и проверить, можно ли сократить выражения.
Начнем с разложения числителя на множители:
5a^2 + 3a - 2.
Это квадратное уравнение, поэтому мы можем применить формулу разложения квадратного трехчлена:
a = ( -b ± √(b^2 - 4ac) ) / (2a).
Применяя эту формулу к нашему числителю, мы получим:
a = ( -3 ± √(3^2 - 4 * 5 * -2) ) / (2 * 5).
Продолжая упрощение этой формулы, мы получаем:
a = ( -3 ± √(9 + 40) ) / 10.
a = ( -3 ± √49 ) / 10.
a = ( -3 ± 7 ) / 10.
Таким образом, разложив числитель на множители, мы получаем следующее:
5a^2 + 3a - 2 = 5(a + 1)(a - 2).
Теперь мы можем заменить числитель в исходной дроби:
(5a^2 + 3a - 2) / (a^2 + 3a - 2) = 5(a + 1)(a - 2) / (a^2 + 3a - 2).
После упрощения числителя и замены исходной дроби, мы не можем упростить дальше.
Пример:
Упростите дробь: (5x^2 + 3x - 2) / (x^2 + 3x - 2).
Совет:
При упрощении дробей всегда начинайте с разложения числителя на множители. Затем проверьте, можно ли сократить выражения.
Дополнительное задание:
Упростите дробь: (4y^2 + 6y - 3) / (2y^2 + y - 1).