При каком значении b уравнение (b+2)(x-1)=2(x+b-1) имеет корнем число

Тема: Решение уравнений с одной переменной

Инструкция:
Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной "b", при котором уравнение имеет корнем число.

Давайте разберемся пошагово. Первым шагом раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:
(b+2)(x-1) = 2(x+b-1)
Раскрывая скобки, получим:
bx - b + 2x - 2 = 2x + 2b - 2

Затем сгруппируем похожие слагаемые:
bx + 2x - 2x - 2b = 2 - (-b + 2)

Упростим выражение:
bx = -b + 4

Теперь вынесем переменную "b" на одну сторону уравнения:
bx + b = 4

Используя свойство дистрибутивности, факторизуем уравнение:
b(x + 1) = 4

Наконец, разделим обе стороны на (x + 1), чтобы получить значение переменной "b":
b = 4 / (x + 1)

Таким образом, уравнение (b+2)(x-1)=2(x+b-1) будет иметь корень при любом значении "b", кроме случая, когда знаменатель (x + 1) равен нулю, т.е. x = -1.

Совет:
Для более простого решения уравнений, рекомендуется упрощать выражения, сгруппировать похожие слагаемые и вынести переменные на одну сторону уравнения.

Упражнение:
Решите уравнение 2x - 4 = 10 и найдите значение переменной "x".