Как найти значение выражения cos3y * cos4y + sin3y * sin4y - 4 при cosy=1?

Тема: Тригонометрические выражения

Пояснение:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать основные тригонометрические тождества.

Первое тождество: cos(α) * cos(β) + sin(α) * sin(β) = cos(α−β).
Второе тождество: cos^2(α) + sin^2(α) = 1.

Используя эти тождества, мы можем решить данное выражение.

cos3y * cos4y + sin3y * sin4y - 4 = cos(3y-4y) - 4 = cos(-y) - 4.

Так как нам дано значение cos(y) = 1, мы можем заменить это значение в выражении.

cos(-y) = cos(y), поскольку косинус является четной функцией.

Теперь выражение принимает следующий вид: cos(y) - 4.

Значение cos(y) = 1, поэтому искомое выражение будет равно: 1 - 4 = -3.

Таким образом, значение данного выражения при cos(y) = 1 равно -3.

Совет:
Для лучшего понимания тригонометрических выражений и их решения рекомендуется изучить основные тригонометрические тождества и проводить достаточно практики в их использовании.

Дополнительное задание:
Найти значение выражения sin2x * sin3x + cos2x * cos3x при sin(x) = 0.5.