При каком значении a является прямая x=-1 осью симметрии параболы с уравнением y=ax^2-12x+5?

Содержание вопроса: Ось симметрии параболы

Объяснение: Для определения оси симметрии параболы, мы должны найти значение переменной, при котором график будет симметричным относительно этой оси. Для параболы с уравнением вида y = ax^2 + bx + c, ось симметрии будет иметь координату x = -b / (2a).

В данной задаче, у нас есть парабола с уравнением y = ax^2 - 12x + 5, и нам нужно найти значение a, при котором ось симметрии будет x = -1.

Подставляя x = -1 в формулу для оси симметрии, получаем:

-1 = -(-12) / (2a)

Упрощая это выражение, получаем:

-1 = 12 / (2a)

Перемножая обе стороны на 2a, получаем:

-2a = 12

Деля обе стороны на -2, получаем:

a = -6

Таким образом, при a = -6, прямая x = -1 будет являться осью симметрии для данной параболы.

Совет: Чтобы лучше понять ось симметрии параболы, вы можете нарисовать график данной параболы и выделить ось симметрии. Это поможет вам визуализировать концепцию лучше.

Дополнительное задание: Найдите ось симметрии для параболы с уравнением y = 3x^2 + 12x - 9.