При каком минимальном целом значении m функция y=7mx + 6 - 20x будет возрастающей?

Содержание: Анализ возрастания функции

Разъяснение: Чтобы определить, при каком минимальном целом значении m функция y=7mx + 6 - 20x будет возрастающей, мы должны рассмотреть знак производной этой функции. Функция будет возрастающей, если производная положительна.

Для начала, найдем производную функции y=7mx + 6 - 20x. Производная позволяет нам изучать изменение функции в различных точках.

Производная функции y равна сумме производных каждого слагаемого. Производная слагаемого 6 равна нулю, так как константа не имеет производной. Производная слагаемого 7mx равна 7m, а производная слагаемого -20x равна -20.

Итак, производная функции y равна 7m - 20. Чтобы функция была возрастающей, производная должна быть положительной, то есть 7m - 20 > 0.

Решим это неравенство:
7m - 20 > 0
7m > 20
m > 20/7

Таким образом, функция y=7mx + 6 - 20x будет возрастающей при минимальном целом значении m, равном 3.

Дополнительный материал:
При m = 3 функция y=7mx + 6 - 20x будет возрастающей.

Совет: Для понимания возрастания функций, полезно изучить основные понятия из области математического анализа, включая определение производной и ее влияние на поведение функции. Также полезно знать графическое представление функций и как изменение знака производной связано с поведением графика функции.

Задание: Найдите максимальное целое значение m, при котором функция y=7mx + 6 - 20x будет убывающей.