Які є координати вершини D паралелограма ABCD, якщо знайомі координати трьох інших вершин: A(1;3;2), B(0;2;4

Тема: Координаты вершины параллелограма

Объяснение: Чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, нам нужно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам. В данном случае, мы знаем координаты вершин A, B и C, поэтому мы можем найти середину отрезка AC, а затем использовать эту точку, чтобы найти координаты вершины D.

Шаги по решению:

1. Найдите координаты середины отрезка AC.
- Для этого, сложите соответствующие координаты точек A и C и разделите каждую сумму на 2.
- X-координата середины AC: (1 + 1) / 2 = 1
- Y-координата середины AC: (3 + 1) / 2 = 2
- Z-координата середины AC: (2 - 4) / 2 = -1

2. Используйте найденные координаты середины AC вместе с координатами вершины B для найти координаты вершины D.
- Для этого, вычтите соответствующие координаты точек B и середины AC.
- X-координата вершины D: 0 - 1 = -1
- Y-координата вершины D: 2 - 2 = 0
- Z-координата вершины D: 4 - (-1) = 5

Таким образом, координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (-1, 0, 5).

Пример использования: Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если известны координаты вершин A(1;3;2), B(0;2;4) и C(1;1;-4).

Совет: Для лучшего понимания свойств параллелограмма, можно нарисовать его с координатными осями и отметить вершины, чтобы визуально представить его структуру.

Упражнение: Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если известны координаты вершин A(2;-1;3), B(4;3;5) и C(1;2;4).