При каких значениях x выражение 3x - 3arccos ( 2 имеет значение?

Содержание: Решение тригонометрической задачи

Описание: Мы должны найти значения переменной x, при которых выражение 3x - 3arccos(2) имеет значение. Для этого нам понадобится знание о функции арккосинуса и ее области определения.

Функция арккосинуса (arccos) возвращает угол, чей косинус равен заданному значению. Однако, область определения для arccos(x) ограничена от -1 до 1. Значит, чтобы arccos(2) имело смысл, аргумент функции должен находиться вне этого диапазона.

Но так как значения аргумента arccos(x) находятся в диапазоне от 0 до π (радианы), а затем повторяются периодически, то мы должны рассмотреть значения x, которые удовлетворяют неравенству:
3x - 3arccos(2) ≠ [0, π].

Пример: Найдем значения x, для которых 3x - 3arccos(2) не лежит в интервале [0, π].

Совет: При решении данной задачи, не забудьте учесть, что аргумент arccos(x) ограничен диапазоном от -1 до 1, и рассмотрите как положительные, так и отрицательные значения x.

Задание: Найдите все значения x, при которых 3x - 3arccos(2) не принадлежит интервалу [0, π].