При каких значениях т переменной выражение Корень15-м будет равно натуральному числу? 6, 10, 14; 1,6, 11; 6

Тема: Решение квадратных уравнений

Разъяснение: Для решения данной задачи нам нужно найти значения переменной t, при которых выражение √15t будет равно натуральному числу.

Чтобы найти такие значения, мы должны найти целые значения t, при которых 15t является квадратом натурального числа. Разложим 15 на простые множители: 15 = 3 * 5.

Теперь мы видим, что если t является целым числом, то √15t будет равно натуральному числу только в случае, когда 3 и 5 стоят в том же квадрате (т.е. в Квадрате должно быть число 15, тогда корень превратит его в натуральное число).

Таким образом, мы можем сказать, что t должно быть равно 6 (так как 6 * 3 * 5 = 90) и t не должно быть равно никакому другому числу из списка.

Пример использования: При значениях переменной t, равных 6, 11 и 14, выражение √15t будет равно натуральному числу.

Совет: Для решения подобных задач важно разложить число на простые множители и понять, какие факторы должны быть квадратами, чтобы получить натуральное число.

Упражнение: Найдите значения переменной t, при которых выражение √20t будет равно натуральному числу?