При каких значениях х выражения 5х+2, 3х-4, 2х-6 являются последовательными членами арифметической прогрессии?

Арифметическая прогрессия: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными членами является постоянной величиной. Для определения, являются ли данные выражения последовательными членами арифметической прогрессии, мы должны проверить, имеют ли они одну и ту же разность между членами.

Решение:
Пусть значения х для выражений 5х+2, 3х-4, 2х-6 образуют арифметическую прогрессию.
Разность между первым и вторым членами:
(3х-4) - (5х+2) = -2х - 6
Разность между вторым и третьим членами:
(2х-6) - (3х-4) = -1х - 2

Таким образом, чтобы 5х+2, 3х-4, 2х-6 являлись последовательными членами арифметической прогрессии, разность должна быть одинакова для обоих случаев:
-2х - 6 = -1х - 2

Решим данное уравнение:
-2х + 1х = -2 + 6
-х = 4
х = -4

Таким образом, значения х = -4 являются значениями, при которых выражения 5х+2, 3х-4, 2х-6 являются последовательными членами арифметической прогрессии.

Совет: Чтобы определить разность между последовательными членами арифметической прогрессии, достаточно вычислить разность между любыми двумя членами. Если эта разность одинакова для всех членов, то последовательность является арифметической прогрессией.

Дополнительное упражнение: Найдите член, следующий за последовательностью 4, 9, 14, 19, ... при условии, что она является арифметической прогрессией.