Пояснение: Квадратные уравнения представляют собой уравнения с переменной в степени 2. Их общий вид выглядит следующим образом: ax^2 + bx + c = 0, где a, b, и c - это коэффициенты уравнения. Для решения квадратных уравнений существует несколько методов, включая факторизацию, метод квадратного корня и формулу дискриминанта.
Демонстрация:
1. Решим уравнение -2х^2 + 5х + 3 = 0, используя формулу дискриминанта.
a = -2, b = 5, c = 3.
Дискриминант (D) рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac.
D = (5^2) - 4(-2)(3) = 25 + 24 = 49.
Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
Корни находятся с помощью формулы x = (-b ± √D) / 2a.
x1 = (-5 + √49) / (2*(-2)) = (-5 + 7) / (-4) = 2 / (-4) = -0.5.
x2 = (-5 - √49) / (2*(-2)) = (-5 - 7) / (-4) = -12 / (-4) = 3.
Ответ: x1 = -0.5, x2 = 3.
Совет: Для решения квадратных уравнений можно использовать различные методы, поэтому важно знать и понимать каждый из них. Регулярная практика и выполнение большого количества упражнений помогут в повышении навыков решения квадратных уравнений.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Квадратные уравнения представляют собой уравнения с переменной в степени 2. Их общий вид выглядит следующим образом: ax^2 + bx + c = 0, где a, b, и c - это коэффициенты уравнения. Для решения квадратных уравнений существует несколько методов, включая факторизацию, метод квадратного корня и формулу дискриминанта.
Демонстрация:
1. Решим уравнение -2х^2 + 5х + 3 = 0, используя формулу дискриминанта.
a = -2, b = 5, c = 3.
Дискриминант (D) рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac.
D = (5^2) - 4(-2)(3) = 25 + 24 = 49.
Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.
Корни находятся с помощью формулы x = (-b ± √D) / 2a.
x1 = (-5 + √49) / (2*(-2)) = (-5 + 7) / (-4) = 2 / (-4) = -0.5.
x2 = (-5 - √49) / (2*(-2)) = (-5 - 7) / (-4) = -12 / (-4) = 3.
Ответ: x1 = -0.5, x2 = 3.
Совет: Для решения квадратных уравнений можно использовать различные методы, поэтому важно знать и понимать каждый из них. Регулярная практика и выполнение большого количества упражнений помогут в повышении навыков решения квадратных уравнений.
Дополнительное упражнение: Решите уравнение 2х^2 - 8х - 3 = 0.