При каких значениях х двучлены 8х^2 -10x и 4х -5 принимают одинаковые значения? Выберите один ответ: a. 8; 5

Тема занятия: Решение квадратных уравнений

Инструкция: Для нахождения значений х, при которых двучлены 8х^2 -10x и 4х -5 принимают одинаковые значения, мы должны приравнять эти два выражения друг к другу и решить полученное квадратное уравнение.

Шаг 1: Приравняем двучлены: 8х^2 - 10x = 4х - 5.

Шаг 2: Приведем подобные слагаемые и получим квадратное уравнение в виде: 8х^2 - 14х + 5 = 0.

Шаг 3: Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 8, b = -14, и c = 5.

Шаг 4: Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-14)^2 - 4(8)(5) = 196 - 160 = 36.

Шаг 5: Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных значения х, при которых двучлены принимают одинаковые значения.

Шаг 6: Используем формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти эти значения:

x = (-b +/- sqrt(D))/2a, где sqrt(D) обозначает квадратный корень из D.

x1 = (-(-14) + sqrt(36))/(2*8) = (14 + 6)/16 = 20/16 = 5/4 = 1,25.

x2 = (-(-14) - sqrt(36))/(2*8) = (14 - 6)/16 = 8/16 = 1/2 = 0,5.

Совет: Чтобы лучше понять процесс решения квадратных уравнений, рекомендуется изучить методы факторизации, завершения квадрата и использования формулы корней.

Закрепляющее упражнение: Решите квадратное уравнение: 3х^2 - 7х - 6 = 0.