Какова вероятность того, что случайно выбранная точка Х внутри квадрата АВСД со стороной 12 см будет принадлежать

Содержание вопроса: Вероятность события в задаче с геометрической ситуацией

Пояснение: Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что случайно выбранная точка Х внутри квадрата АВСД будет принадлежать трапеции АМСД. Давайте разберемся, что для этого нужно сделать.

Во-первых, в качестве ключевой информации нам дано, что точка М делит отрезок ВС в отношении 1:2. Это означает, что расстояние от точки М до точки В вдвое больше, чем расстояние от точки М до точки С.

Во-вторых, чтобы точка Х принадлежала трапеции АМСД, она должна находиться между сторонами АМ и СД.

В-третьих, так как точка Х является случайно выбранной, все точки внутри квадрата АВСД имеют равные шансы быть выбранными.

Таким образом, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка Х принадлежит трапеции, нам необходимо вычислить отношение площади трапеции АМСД к площади квадрата АВСД.

Например: Если площадь трапеции АМСД составляет 36 кв. см, а площадь квадрата АВСД равна 144 кв. см, то вероятность выбора точки Х, принадлежащей трапеции, будет равна 36/144 или 1/4.

Совет: Для лучшего понимания этой темы важно знать основы геометрии, включая понятия площади и отношения длин сторон. Рекомендуется также визуализировать задачу с помощью рисунка или диаграммы, чтобы лучше представить геометрическую ситуацию.

Задача для проверки: Какова вероятность того, что точка Х, выбранная случайным образом внутри прямоугольника со сторонами 8 см и 12 см, будет находиться внутри маленького квадрата, расположенного внутри этого прямоугольника, со стороной 4 см? (Ответ: 1/3)