Сколько шестизначных телефонных номеров существует, где первые две цифры - 36 и все цифры в номере различны?

Тема занятия: Количество шестизначных телефонных номеров с условием

Пояснение:

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, имеем две цифры - 3 и 6, и они должны быть первыми двумя цифрами номера. Остальные четыре цифры должны быть разными.

Первая цифра может быть только 3 или 6, поэтому у нас есть два варианта для заполнения первой позиции. Затем, для второй позиции остается только одна цифра.

Для оставшихся четырех чисел у нас есть 10 вариантов для каждого числа, так как мы можем использовать любую из цифр от 0 до 9. Однако, номер не должен иметь повторяющихся цифр, поэтому для второй позиции у нас остается только 9 вариантов.

Итак, общее количество шестизначных телефонных номеров с данным условием будет равно:

2 (возможности для первой позиции) * 1 (возможность для второй позиции) * 10 (возможности для третьей позиции) * 9 (возможности для четвертой позиции) * 8 (возможности для пятой позиции) * 7 (возможности для шестой позиции) = 10 080

Таким образом, существует 10 080 шестизначных телефонных номеров, где первые две цифры - 36, и все цифры различны.

Дополнительный материал:
Сколько шестизначных телефонных номеров существует, где первые две цифры - 63 и все цифры в номере различны?

Совет:
Чтобы более легко понять задачи по комбинаторике и количество возможностей, рекомендуется разделить условия на более простые части и постепенно анализировать каждую позицию в числе.

Проверочное упражнение:
Сколько шестизначных телефонных номеров существует, где первая и третья цифры равны 5, а остальные цифры различны?