При каких значениях A точка B (a;-50) будет находиться на кривой графика функции y=-2x²?

Содержание: Решение уравнений квадратных функций

Разъяснение: Для определения, при каких значениях переменной A точка B (a;-50) будет находиться на кривой графика функции y = -2x², мы должны найти значения переменной A, при которых координаты точки B удовлетворяют данному уравнению.

У нас даны координаты точки B: a для значения x и -50 для значения y. Используя уравнение функции, мы можем подставить значение x (a) и найти соответствующее значение y.

Подставим значение x (a) в уравнение функции:
y = -2(a)²

Теперь мы имеем уравнение -2(a)² = -50.

Для решения данного уравнения квадратичного типа воспользуемся шагами:
1. Распределим коэффициент -2 на выражение (a)²: -2 * (a)² = -2a².
2. Решим полученное уравнение: -2a² = -50.
3. Разделим обе части уравнения на -2: a² = 25.
4. Извлечем корень из обеих сторон уравнения: √(a²) = √25.
Учитывая, что a может быть как положительным, так и отрицательным, получаем два возможных решения: a = 5 и a = -5.

Таким образом, точка B (a;-50) будет находиться на кривой графика функции y = -2x², когда a равно 5 или -5.

Совет: Для решения уравнений квадратных функций, подобных данному, важно быть внимательным при распределении коэффициента и следовать правильной последовательности шагов. Если вы столкнулись с уравнением более сложной структуры, рекомендуется использовать методы факторизации или квадратного дополнения.

Проверочное упражнение: Найдите значения переменной A для функции y = -3x², при которых точка B (a;-18) будет находиться на графике функции.