Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: 6aс + a 2 + 9с 2 (+ 3с) 2 (2а + 3с) 2 (3а. Преобразуйте выражение

Тема урока: Преобразование трехчлена в квадрат двучлена

Объяснение: Чтобы преобразовать трехчлен в квадрат двучлена, мы должны привести его к виду (а + b) 2, где а и b - переменные или выражения. В данной задаче требуется преобразовать трехчлен 6ас + a2 + 9с2.

Преобразуем каждый член поочередно:

1. Первый член: 6ас. Для преобразования его в квадрат двучлена мы должны найти половину коэффициента перед верхней степенью переменной и возвести это выражение в квадрат. То есть, (6ас)^2 = 36a^2c^2.

2. Второй член: a2. Для преобразования его в квадрат двучлена, мы просто оставляем его без изменений.

3. Третий член: 9с2. Применяем ту же логику, что и к первому члену. (9с2)^2 = 81c^4.

Теперь объединим все преобразованные члены и приведем к общему знаменателю:

36a^2c^2 + a^2 + 81c^4.

Вот как можно преобразовать трехчлен в квадрат двучлена в данной задаче.

Пример: Переобразуйте следующие трехчлены в квадрат двучленов:
1. 5xy + x2 + 9y2.
2. 2mn + 4n2 + m2.

Совет: Чтобы успешно преобразовывать трехчлены в квадрат двучленов, важно знать основные идентичности в алгебре, такие как (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, чтобы применять их соответствующим образом. Также важно понимать, что мы должны привести каждый член к виду а Х b, чтобы возвести его в квадрат.

Задание для закрепления: Преобразуйте следующие трехчлены в квадрат двучленов:
1. 3ab + 2bc + 5ca.
2. 7xy + 10x2 + y2.