Які були початкові ціни одного стола і одного стільця, якщо стіл та два стільці після знижки коштують 2760 грн

Предмет вопроса: Решение системы уравнений

Описание: Давайте решим эту задачу методом подстановки. Предположим, что начальная цена одного стола равна x, а начальная цена одного стула равна y.

Согласно условию задачи, стол и два стула после скидки стоят 2760 грн. Учитывая, что стол стоит x грн, а стул - y грн, мы можем составить уравнение:
x + 2y = 2760 (*)

А также мы знаем, что до скидки два стола и шесть стульев стоят 7600 грн:
2x + 6y = 7600 ()

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений (*) и (), чтобы найти значения x и y. Для этого мы можем использовать метод замещения или метод сложения/вычитания.

Давайте используем метод замещения. Решим уравнение (*) относительно x:
x = 2760 - 2y

Затем подставим это значение x в уравнение ():
2(2760 - 2y) + 6y = 7600

Раскрываем скобки:
5520 - 4y + 6y = 7600

Объединяем слагаемые:
2y = 2080

Решаем уравнение относительно y:
y = 2080/2 = 1040

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, подставив значение y в уравнение (*):

x = 2760 - 2y = 2760 - 2*1040 = 2760 - 2080 = 680

Итак, начальная цена одного стола составляет 680 грн, а начальная цена одного стула равна 1040 грн.

Пример:
Если стол и два стула стоят 2760 грн после скидки, а два стола и шесть стульев стояли 7600 грн до скидки, то какая была начальная цена одного стола и одного стула?

Совет:
Чтобы решать задачи с системами уравнений, внимательно читайте условие задачи и ставьте допущения о значениях неизвестных величин. Используйте метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения системы уравнений.

Упражнение**:
Найдите начальную цену трех столов и пяти стульев, если после скидки они стоят 5480 грн, а до скидки - 12 400 грн.