У арифметичній прогресії (а) відомо, що а2 - а5 = 7,8. 1. Які значення різниці d має ця прогресія? 2. Яким числом

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между каждыми двумя соседними членами является постоянной. Для решения данной задачи нам дано, что разность между вторым и пятым членами прогрессии равна 7,8 и что третий член прогрессии равен -1,8.

1. Чтобы найти значение разности d, мы можем воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии:

a(n) = a1 + (n-1)*d,

где a(n) - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставив значения в формулу, получим:

a2 = a1 + d,
a5 = a1 + 4d.

Также у нас есть информация, что a2 - a5 = 7,8:

(a1 + d) - (a1 + 4d) = 7,8,
-d - 3d = 7,8,
-4d = 7,8,
d = -1,95.

Таким образом, значение разности d арифметической прогрессии равно -1,95.

2. Для нахождения значения первого члена a1 мы можем использовать формулу с третьим членом:

a3 = a1 + 2d = -1,8.

Подставив значение разности d вместо переменной, получаем:

a1 + 2 * (-1,95) = -1,8,
a1 - 3,9 = -1,8,
a1 = 2,1.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 2,1.

Совет: Чтение учебника или смотреть видеоуроки о материале связанном с арифметической прогрессией может помочь лучше понять правила и формулы для решения подобных задач.

Задание для закрепления: Найдите первые три члена арифметической прогрессии с разностью d = 3 и первым членом a1 = 4.