Преобразуйте следующие выражения: 1) Разность косинуса 47 и косинуса 15. 2) Сумма косинуса 58 и косинуса 24. 3) Сумма

Тема занятия: Тригонометрические выражения

Разъяснение:
1) Разность косинуса 47 и косинуса 15:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой разности косинусов:
cos(A - B) = cosA * cosB + sinA * sinB, где A и B - углы.

Подставляя значения в формулу, получаем:
cos(47 - 15) = cos47 * cos15 + sin47 * sin15.

Таким образом, мы преобразовали выражение "разность косинуса 47 и косинуса 15" в выражение с использованием углов.

2) Сумма косинуса 58 и косинуса 24:
Аналогично, используем формулу суммы косинусов:
cos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinB.

Подставляя значения в формулу, получаем:
cos(58 + 24) = cos58 * cos24 - sin58 * sin24.

3) Сумма синуса 70 и синуса 30:
Для суммы синусов, используем формулу:
sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB.

Подставляя значения в формулу, получаем:
sin(70 + 30) = sin70 * cos30 + cos70 * sin30.

4) Разность синуса 17 и синуса X (вместо X подставить нужное значение):
Для разности синусов, используем формулу:
sin(A - B) = sinA * cosB - cosA * sinB.

Подставляя значения в формулу, получаем:
sin(17 - X) = sin17 * cosX - cos17 * sinX.

Дополнительный материал:
1) Разность косинуса 47 и косинуса 15: cos(47 - 15) = cos47 * cos15 + sin47 * sin15.
2) Сумма косинуса 58 и косинуса 24: cos(58 + 24) = cos58 * cos24 - sin58 * sin24.
3) Сумма синуса 70 и синуса 30: sin(70 + 30) = sin70 * cos30 + cos70 * sin30.
4) Разность синуса 17 и синуса X (например, X = 10): sin(17 - 10) = sin17 * cos10 - cos17 * sin10.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические выражения, полезно основательно изучить тригонометрические функции и их свойства. Знание основных формул для суммы и разности тригонометрических функций также будет полезно при решении подобных задач.

Задание для закрепления:
Рассчитайте выражение: синус (45 - 30) in degrees.