Якому значенню дорівнює сума перших дев яти членів арифметичної прогресії, якщо перший член рівний 0,8, а різниця

Арифметична прогресія: Значення суми перших дев"яти членів

Пояснення: Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій різниця між будь-якими двома сусідніми числами є постійною. Для знаходження суми перших дев"яти членів арифметичної прогресії потрібно знати перший член та різницю між членами.

У вашому випадку, перший член арифметичної прогресії рівний 0,8 і різниця між членами не надана. Отже, нам потрібно знайти цю різницю.

Давайте припустимо, що різниця між членами арифметичної прогресії дорівнює d. Тоді другий член буде 0,8 + d, третій член буде 0,8 + 2d і так далі.

Сума перших дев"яти членів арифметичної прогресії може бути обчислена за допомогою формули:

Сума = (Кількість членів / 2) * (Перший член + Останній член)

У нашому випадку, Кількість членів = 9, Перший член = 0,8, а останній член можна знайти, використовуючи формулу другого члена: останній член = 0,8 + (8 * d) (тут 8 представляє 9 - 1, оскільки ми хочемо знайти останній член).

Тому сума перших дев"яти членів арифметичної прогресії буде:

Сума = (9 / 2) * (0,8 + (0,8 + (8 * d)))

Приклад використання: Допустимо, різниця між членами арифметичної прогресії дорівнює 0,5. Підставимо значення в формулу:

Сума = (9 / 2) * (0,8 + (0,8 + (8 * 0,5)))
Сума = (4,5) * (0,8 + (0,8 + 4))
Сума = 4,5 * (0,8 + 4,8)
Сума = 4,5 * 5,6
Сума = 25,2

Отже, сума перших дев"яти членів арифметичної прогресії дорівнює 25,2.

Порада: Пам"ятайте, щоб завжди перевіряти умови задачі та виконувати кроки по одному для уточнення рішення. З наданою інформацією ви можете обчислити суму будь-якої арифметичної прогресії.

Вправа: Знайдіть суму перших п"яти членів арифметичної прогресії, якщо перший член рівний 2, а різниця між членами становить 3.