Преобразование графика функции y = mf(x) Задание #1 Вопрос: Какое будет положение точки (4; 5) после преобразования

Предмет вопроса: Преобразование графика функции y = mf(x)

Разъяснение: Преобразование графика функции y = mf(x) происходит путем масштабирования графика функции f(x) по вертикальной оси с коэффициентом m. Коэффициент m определяет, какой будет вертикальный масштаб графика функции f(x).

Если исходная точка на графике функции y = f(x) имеет координаты (x, y), то после преобразования координаты этой точки станут (x, my).

Например: Задание #1 Вопрос: Какое будет положение точки (4; 5) после преобразования y = 5f(x)?

Решение: После преобразования y = 5f(x) координаты точки (4, 5) изменятся следующим образом: (4, 5*5) = (4, 25).

Совет: Чтобы понять, как преобразование графика функции y = mf(x) влияет на положение точек, важно помнить, что умножение координаты y на m приводит к масштабированию графика вверх или вниз по вертикальной оси.

Проверочное упражнение: Задание #2 Вопрос: Чтобы построить график функции y = 0,5sin x, какое преобразование нужно выполнить для графика функции y = sin x?

Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) выполнить параллельный перенос на 2 единицы вверх
2) выполнить параллельный перенос на 2 единицы вниз
3) сжать к оси OX в 2 раза
4) растянуть от оси OX в 2 раза

Ответ: 3) сжать к оси OX в 2 раза.