Представьте следующие выражения в виде произведения степеней: 1) (yz)^7 в степени 2 2) (cd)^20 в степени 4 3) (1,5b)^5

Тема: Представление выражений в виде произведения степеней

Объяснение: Чтобы представить данные выражения в виде произведения степеней, мы можем использовать правило степени степени. Это правило гласит, что если имеется степень, повышенная в степень, то необходимо умножить показатель степени.

1) (yz)^7 в степени 2:
В данном случае, у нас есть выражение (yz)^7 в степени 2. Применив правило степени степени, мы можем умножить показатель степени 7 на показатель степени 2:
(yz)^7 в степени 2 = y^(7*2) * z^(7*2) = y^14 * z^14

2) (cd)^20 в степени 4:
Аналогично, для данного выражения (cd)^20 в степени 4, мы умножаем показатель степени 20 на показатель степени 4:
(cd)^20 в степени 4 = c^(20*4) * d^(20*4) = c^80 * d^80

3) (1,5b)^5 в степени 5,2:
В данной задаче, у нас есть выражение (1,5b)^5 в степени 5,2. Мы умножаем показатель степени 5 на показатель степени 5,2:
(1,5b)^5 в степени 5,2 = (1,5)^5 * b^5 * 1,5^(0,2) * b^(0,2) = 1,5^5 * b^5 * 1,5^(1/5) * b^(1/5)

4) (-4d)^12 в степени -4:
В данном случае, у нас есть выражение (-4d)^12 в степени -4. Аналогично предыдущим примерам, мы умножаем показатель степени 12 на показатель степени -4:
(-4d)^12 в степени -4 = (-4)^12 * d^12 * (-4)^(-4) * d^(-4) = (-4)^8 * d^8

Пример использования: Найти произведение степеней для выражения (mn)^3 в степени 4.

Совет: Чтобы более легко понять и решить этот тип задач, рекомендуется разобраться с правилами степеней и повторить материал о возведении степени в степень.

Упражнение: Представить следующие выражения в виде произведения степеней:
1) (2a)^6 в степени 3
2) (-3)^5 в степени 2,5