Каково значение выражения 4х2-4ху+у2-8х+4у-3 при условии, что 2х-у=5?

Содержание вопроса: Решение задачи по алгебре

Инструкция:
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться системой уравнений. Сначала нам необходимо выразить одну переменную через другую в первом уравнении. Имеется следующее уравнение: 2х - у = 5. Мы можем выразить у через x, просто перенеся 2х на другую сторону уравнения: у = 2х - 5.

Теперь, имея значение y в терминах x, мы можем подставить его во второе уравнение и вычислить значение выражения. Данное выражение: 4х^2 - 4ху + у^2 - 8х + 4у - 3.

Подставим у = 2х - 5 в данное выражение: 4х^2 - 4х(2х - 5) + (2х - 5)^2 - 8х + 4(2х - 5) - 3.

Продолжаем вычисления и упрощаем выражение: 4х^2 - 8х^2 + 20х - 4х + 4х^2 - 20х + 25 - 8х + 8х - 3.

Множители с одинаковыми переменными сокращаются, и, упрощая выражение, получаем: -8х^2 + 8х - 3 + 25 - 3 = -8х^2 + 8х + 19.

Таким образом, значение выражения 4х^2 - 4ху + у^2 - 8х + 4у - 3, при условии 2х - у = 5, равно -8х^2 + 8х + 19.

Совет:
Для успешного решения данной задачи, всегда следует начинать с построения системы уравнений, а затем по шагам решать каждое уравнение, используя известные значения.

Практика:
Найдите значение выражения 3х^2 + 6х - 12 при условии, что 2х - 4 = 10.