Правда ли, что результат умножения 3^5 на 4^5 равен 12^5? Если верно, то укажите соответствующее свойство степеней

Тема вопроса: Свойства степеней

Инструкция: Для решения данной задачи необходимо применить свойство степеней и выполнить несколько шагов.

Свойство степени при умножении:

a^m * a^n = a^(m + n)

В данном случае у нас есть два множителя, 3^5 и 4^5. По свойству степеней умножения мы складываем показатели степеней, поэтому 3^5 * 4^5 = 3^(5+5) * 4^(5+5) = 3^10 * 4^10.

Однако, чтобы ответить на вопрос о равенстве 12^5 и 3^10 * 4^10, нужно выполнить вычисления. В итоге получаем:

3^10 * 4^10 = (3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3) * (4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4) = 531441 * 1048576.

Итак, результат выражения 3^5 * 4^5 не равен 12^5, они различны.

Демонстрация:
Дано: 3^5 * 4^5
Решение:
3^5 * 4^5 = 3^(5+5) * 4^(5+5) = 3^10 * 4^10

Совет: Чтобы лучше понять свойства степеней, полезно запомнить основные правила: a^m * a^n = a^(m + n), a^m / a^n = a^(m - n), (a^m)^n = a^(m * n).

Задача на проверку: Вычислите результат выражения 2^3 * 3^2.