В течение 15 минут два крана заполнили бассейн. Первый кран был включен на 7 минут позже второго. Также нам известно

Тема занятия: Время, требуемое каждому крану для заполнения бассейна

Пояснение: Для решения этой задачи мы можем использовать метод алгебраических выражений и систем уравнений. Пусть x представляет время, требуемое второму крану для заполнения бассейна, а x + 5 - время, требуемое первому крану.

Зная, что оба крана работали в течение 15 минут (и второй кран был включен на 7 минут позже первого), мы можем записать уравнение:

(x + x + 5) * (15 - 7) = 1,

где 15 - 7 = 8 - это время, в течение которого оба крана работали вместе и 1 - это единица работы (заполнение бассейна).

После упрощения этого уравнения, мы получим:

2x + 5 = 1.

Путем решения этого уравнения мы найдем значение x:

2x = 1 - 5,
2x = -4,
x = -2.

Так как время не может быть отрицательным, мы можем сделать вывод, что первому крану требуется 3 минуты (x + 5) для заполнения бассейна, а второму крану - 8 минут (x).

Пример:
Задача: В течение 15 минут два крана заполнили бассейн. Первый кран был включен на 7 минут позже второго. Также нам известно, что первый кран заполняет бассейн на 5 минут быстрее, чем второй кран. Сколько времени требуется каждому крану отдельно, чтобы заполнить бассейн?

Ответ: Первому крану требуется 3 минуты для заполнения бассейна, а второму крану - 8 минут.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, важно определить неизвестные значения и построить уравнения на основе условий задачи. Помните, что время не может быть отрицательным, поэтому в случае отрицательного ответа нам следует пересмотреть уравнение или проверить условия задачи.

Задание для закрепления:
Задача: Два крана заполняют бассейн за 10 минут. Кран 1 заполняет бассейн в два раза быстрее, чем кран 2. Сколько минут требуется крану 1, чтобы заполнить бассейн самостоятельно?