Пожалуйста, преобразуйте следующее уравнение для меня: 14/х2-2х-21/х2+2х=5/х в настоящее время

Суть вопроса: Рациональные уравнения

Описание: Для преобразования данного рационального уравнения сначала нужно убрать знаменатель, перемножив оба уравнения на произведение знаменателей в обеих частях уравнения. Это позволит нам избавиться от дробей.

Перемножим знаменатели слева и справа:

(14/х^2 - 2х - 21/х^2 + 2х) * х(х^2 + 2х) = 5/х * х(х^2 + 2х)

Упростим выражение:

14(х^2 + 2х) - 21(х^2) + 2х(х^2 + 2х) = 5(х^2 + 2х)

Раскроем скобки и соберем подобные члены:

14х^2 + 28х - 21х^2 + 4х^3 + 4х^2 = 5х^2 + 10х

Сгруппируем члены с одинаковыми степенями:

(4х^3 + 14х^2 - 21х^2) + (28х - 10х) = 5х^2 - 10х

Упростим выражение:

4х^3 - 7х^2 + 18х = 5х^2 - 10х

Перенесем все члены в одну сторону:

4х^3 - 7х^2 + 5х^2 - 18х + 10х = 0

Соберем члены с одинаковыми степенями:

4х^3 - 2х^2 - 8х = 0

Это преобразованное уравнение, готовое для дальнейшего решения.

Упражнение: Решите уравнение 2/х - 3/х^2 = 5.