Построение системы координат и нахождение значений синуса и косинуса
Постройте систему координат на миллиметровой бумаге, где единичный отрезок составляет 10 см. Нарисуйте окружность
Постройте систему координат на миллиметровой бумаге, где единичный отрезок составляет 10 см. Нарисуйте окружность с центром в начале координат и проходящую через точку (1; 0). Найдите приближённые значения (с точностью до сотых): 1) синус 30, 2) косинус 60, 3) синус 150, 4) косинус 150, 5) синус 190, 6) косинус 250, 7) синус 250, 8) косинус 300, 9) синус 300.
19.12.2023 19:01
Написать свой ответ:
Инструкция:
Для начала, построим систему координат на миллиметровой бумаге с помощью линейки и карандаша. Начнем с рисования осей координат X и Y, проходящих через центр координат (0, 0). Используем единичный отрезок, равный 10 см, для построения каждой оси.
Окружность с центром в начале координат и проходящая через точку (1, 0) будет иметь радиус, равный расстоянию от начала координат до точки (1, 0). Учитывая, что единичный отрезок составляет 10 см, радиус окружности будет равен 10 см.
Теперь, найдем значения синуса и косинуса для каждого из углов, используя приближенные значения.
1) синус 30°: Согласно таблице значений синуса, приближенное значение синуса 30° равно 0.5.
2) косинус 60°: Согласно таблице значений косинуса, приближенное значение косинуса 60° равно 0.5.
3) синус 150°: Согласно таблице значений синуса, приближенное значение синуса 150° равно -0.5.
4) косинус 150°: Согласно таблице значений косинуса, приближенное значение косинуса 150° равно -0.87.
5) синус 190°: Согласно таблице значений синуса, приближенное значение синуса 190° равно -0.98.
6) косинус 250°: Согласно таблице значений косинуса, приближенное значение косинуса 250° равно -0.94.
7) синус 250°: Согласно таблице значений синуса, приближенное значение синуса 250° равно -0.94.
8) косинус 300°: Согласно таблице значений косинуса, приближенное значение косинуса 300° равно 0.87.
9) синус 300°: Согласно таблице значений синуса, приближенное значение синуса 300° равно -0.87.
Совет: Чтобы лучше понять синус и косинус, можно вспомнить, что синус — это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, а косинус — это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Узнав эти отношения для некоторых углов, можно запомнить приближенные значения для углов в 0°, 30°, 45°, 60°, 90° и использовать их для приближенного вычисления значений синуса и косинуса для других углов.
Ещё задача: Найдите приближенные значения синуса и косинуса для углов 45°, 75°, 120° и 240°.